一、前言

数学建模是对客观事物进行合理的抽象和量化，然后用公式模拟和验证的一种模式化思维。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。建立数学模型是处理数学科学理论问题的一个经典方法，也是处理各类问题的有效方法，是数学应用于科学和社会的最基本的途径。纵观古今，很多理学和经济学的诺贝尔奖获得者，无一不是数学建模的高手。

1992年中国工业与应用数学学会开始组织全国大学生数学建模竞赛。1994年起，由教育部高教司和工业与应用数学学会共同组织，它是“面向全国在校大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革”。数学建模活动是一个让同学参与发现和创造的过程，是一个鼓励、提倡学生自由想象，大胆创新的过程。我校从1996年才开始参加全国数学建模大赛竞赛活动，最初只有1-2个队参赛，从1998年开始，逐步扩大到4个队，这样的规模，一直延续到 2007年。2008年之前，我校数学建模竞赛指导老师清一色都是数学老师，参赛学生全部都是理科尖子生。十多年来，从来没有突破过全国一等奖，湖南省一等奖也只获得过两次，不少年份中，我校什么奖项都没有拿到过。大部分师生不知道什么是数学建模，更不会有数学建模的意识，谈不上应用数学思想方法去解决实际问题。这不能不说是我校教学改革与创新教育的一种遗憾！

2008年以后，我们以商科院校创新人才培养为目的，以跨学科多专业交叉融合的数学建模教学团队为基础，深入开展了商科院校数学建模教学模式的改革与实践。通过采用“问题解决”驱动的教学方法，充分发挥跨学科多专业数学建模教学团队的优势，将单一的“知识型”教学转变为多元的“能力型”教学，在不断提高学生学习数学的兴趣、培养学生专业学习与应用数学方法解决实际问题的能力等方面取得了显著的效果，并在推动公共数学与其它专业课程教学改革与创新方面发挥了重要作用。湖南商学院近5年来数学建模教学与竞赛整体水平和质量有了大幅度的提高，在省内外产生了较好的影响。2008年，我校信科专业杨根星等同学首次实现了大学生数学建模竞赛全国一等奖零的突破；2010年我校本科三批（北津学院）法学专业肖蔚等同学率先在没开过高等数学的文科类专业中获得了大学生数学建模竞赛全国一等奖；2012年，不仅首次在理工背景很强的数学建模B题上获得了省级一等奖，国家二等奖，而且总成绩更优异，首次成为湖南赛区季军，成绩仅次于国防科技大学与中南大学，这对一个具有较强文科背景的商科院校而言，其难度是可想而知的，但现在因为我们教学模式的改革，我们做到了。表1和表2给出了我校近20年来全国大学生数学建模竞赛获奖的情况，由此能够从侧面反映我校数学建模教学改革前后数学教学质量的变化和人才培养模式创新的情况。

二、主要研究成果简介

通过课题的深入研究，我们在教学和人才培养等相关方面取得了显著的成绩，具体如下：出版教材3部，著作2部，主持省级教研教改课题3项，结题1项，主持校（院）级教研教改课题1项，结题1项；发表国家级、省级教研教改论文8篇；获得省级教学成果奖1项、校级教学成果奖3项；指导学生参加全国大学生数学建模竞赛取得了可喜的成绩：获全国一等奖2项；全国二等奖11项；省一等奖5项、省二等奖11项，省三等奖16项。教学团队谢小良教授2010年、2011年分别获“全国数学建模优秀指导教师”荣誉称号，其他教学团队成员获教学、科研、人才培养等方面个人奖励共计5项。

获取的研究成果主要体现在基于商科院校创新性人才培养的教学模式研究上。我们在创新性教学模式的研究过程中，让学生重视数学基础，强化动手能力，使学生的数学思维能力得到了特别的训练，并逐步培养学生利用数学模型解决学习、生活中实际应用问题的能力，具备了商科院校高级应用型人才的基本素质。

三、教学模式特点：重数学基础，强动手能力

（一）优化数学教学内容、重视师资队伍建设

谈到优化教学内容，首先要反对两种认识的误区，第一个认识的误区是数学知识对学生素质的提高没有什么促进作用，或者说促进作用有限；有这种认识的教师乃至高校领导比比皆是，有些领导认为，数学课程的开设对学生以后的工作毫无用处，因此，应该将数学课程从一些诸如经济、会计等文科、工科专业中删除；具有这种思想的教师、领导缺乏长远眼光，缺乏对数学在学生综合素质提高中的重要作用的认识。要充分认识一件事物，首先要了解这一事物的相关信息，然后是分析信息，没有具备基本的、足够多的数学知识，就只能对信息进行粗糙的、浮于表面的分析。事物认识不清楚，分析不清楚，那么就无从解决。再如，有些管理老师热忠于搞诸如企业兼并成功案例教学，殊不知，这些案例为了支持某方面的理论一方面经过特殊处理，另一方面，在这一成功的案例背后，不知有多少失败的案例，而他们对失败的案例从不提起。第二个误区是认为数学教学不用做什么改革。事物是发展变化的，因此数学的教学也应做相应的改革，以符合不断前进、发展的潮流的需要。优化教学内容，必须要考虑到时代的发展、时代的需要，学生的要求；优化数学教学内容，不是迎合学生的口味，不是否定数学的基础地位，反而应更加强调数学的基础地位。在优化数学教学内容的改革中，由于数学专业、尤其是有丰富教学经验的数学老师更能认识到各个数学分支在相应领域的作用，因此由有丰富教学经验的数学老师参与优化数学教学内容的工作，以确定那些专业应开设哪些数学知识，哪些数学知识在哪些专业应得到加强等等。同时，为了解决数学枯燥难学、学生学习积极性不高的问题，我们积极将数学理论与实践相结合，采取融数学理论与数学实践于一体的教学方法，取得的成果是显著的。

师资队伍建设是课程建设的核心，提高教学质量的保证。年老的教师教学经验丰富，知识水平高，是保证数学教学质量的前提；而年轻老师是学院未来的中坚力量，是学院未来的教学骨干，是未来数学教学质量的保证；因此，为了从长远的角度保证教学质量，建立一支新老结合、具备连续性的教师队伍是十分重要的。而在最近的几十年中，数学科学取得了飞速的发展，新的数学分支层出不穷，而且各分支之间，数学与其它科学之间的相互交叉、相互渗透，呈现高度统一的趋势，大量新兴的数学方法在科学研究和生产管理各种领域中被成功地应用，现代数学已不再仅仅是其它们科学的基础，而是直接发挥着第一生产力的作用，目前在工农业生产方面，正大量运用的高技术从本质上说就是数学技术，这一点已被越来越多的人们所认识。而人的精力十分有限，一个人用一生的时间去研究仅能熟悉其中一个小分支中的一小部分，根本不可能覆盖数学的各个知识。因此，怎样进行明确的分工，发挥整个数学教师这一团体的作用至关重要。

（二）大力开展数学与实践相结合的教学

学生综合素质的提高，体现在自学能力的提高上，体现分析问题、解决问题能力的增强上，体现创新能力的增强上。因此，开设相应的课程，给学生提供一个自学的平台，一个分析问题、解决问题的平台，一个增强创新能力的平台，是十分重要的。这门课程就是实践教学。大力开展数学实践教学，应抓好以下两个方面：

第一，数学实践教师的培养。数学实践课程对教师的学术上要求实际上很高。教师要培养出高水平的学生，自己要有较为宽阔的知识面，教师队伍的知识面，应能覆盖许多数学分支；要培养学生的创造能力，教师自己首先要有创造性，要勤于思索；教师要培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，自己首先要接触实际，有解决实际问题的能力，过好建立数学模型这一关；教师要培养学生使用计算机的本领，自己首先要掌握好计算机。凡此种种都是一般数学教师所缺乏的，因而不少教师对担任数学实践课程的教学工作望而却步。因此，全国高等院校数学实践课程（数学建模、数学实验）师资普遍缺乏，我院也不例外。正因为如此，我们大力加强师资队伍建设，注重青年教师的培养，开展了大量卓有成效的工作：通过在我院原有师资队伍和引进新的硕士、博士研究生毕业中，选拔专业基础扎实、计算机能力强、教学效果好、有事业心的青年教师，作为数学实践课程的师资培养对象；通过进修学习、讨论班、参加全国性研讨会等多种途径，一支较年轻，稳定，素质较高的数学建模和数学实验师资梯队已经初步形成，在这批队伍中：谢小良、陈荣平、胡清洁老师多次组织和指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，取得较好成绩，获得省优秀指导教师称号；胡桔洲、周新民、罗毅辉、陈荣平、吴艳辉等老师，具有较强计算机编程和操作能力，负责指导学生计算机的应用；胡清洁、尹向飞、姚落根、曾甲生等老师所学专业是应用数学，专业基础扎实、动手能力强。近年来，我院的数学建模教学和参赛工作逐渐走上正轨。

第二，创建数学实验室，开设数学建模全院选修课，培养学生的动手能力。

由于在最近的几十年中，数学科学取得了飞速的发展，面临数学地位的巨大变化，科学工作者和工程技术人员对数学知识的需求大大增加了，以往传统的数学课程已远远不能满足需要。新型的人才不仅需要有传统意义上的逻辑思维能力和几何直观能力，而且要求具有更强的数学建模能力和使用计算机的能力。数学实践课正是基于这种需要而设立的，它是面向2l世纪数学教学内容和课程体系改革的成功举措。

数学实验作为迎接二十一世纪高等学校的一门新课，其目的主要是让学生学会独立使用各种先进的计算机和信息传播技术，来探索、解决一些典型的数学问题。我们放弃了原有的教师讲授——记忆——测验的传统教学模式，采取直觉——探试——出错——思考——猜想——证明的新型教学方式，将信息的单向交流，变成多向交流。我们开设的数学实验课程采取分层次教学，第一层次是穿插于微积分等课程中，通过实验来理解一些数学的基本概念、基本方法；第二层次是通过实验来理解数学的一些经典问题；第三层次是结合数学建模，介绍一些常用的数学方法及数学软件；第四层次是结合数学建模，通过案例教学，加强对学生建模能力的培养。通过数学实验课程，实现了数学教学由全部教师主导模式转为部分学生主导模式；开阔了数学发现和数学研究的思维方式，实现了从单纯演绎的数学思维方式转变为演绎与归纳相结合的思维方式；密切了数学与实际问题的联系，既有利于实际问题的解决，也有利于提高数学学习兴趣；实现了数学课程的模块式数学，为数学课程体系改革，做出了大胆的尝试。在实验老师的指导下，学生动脑又动手，并使用数学软件和编程技术，解决实践中提出的问题，师生共同实现教学的总体优化目标。数学实验课对于提高学生的综合素质及创新能力，具有重要的作用。在学院领导和教务处的大力支持下，创建数学实验室，开设数学实验全院选修课。几年来的实践表明，通过数学实验课程的学习，学生的实践能力有了明显提高。

（三）积极开展理论研究和实践探讨相结合的教研教改活动

为了更好的将数学与实践融为一体，我们作了如下工作：

1、对原有的教学大纲进行了优化，在重视数学理论知识教学的同时，强化了实践案例与数学实验的教学。原先绝大部分数学课程偏重于理论的讲授，而对为什么要这样思考、怎样将数学知识用于解决实际问题基本上没有提及，由于数学理论知识十分枯燥难学，再加上学生不知道学了这些知识有什么用，所以缺乏热情，学习效果可想而知。通过对原有教学大纲进行修改，在教学中加入案例教学，通过案例处理大量数据，通过分析利用不同的数学方法处理过的结果，比较不同的数学方法的优劣，用数字让学生知道学了有什么用、怎样去学，学生的学习积极性大大提高，效果也提高了很多。

2、编写实验上机指南与案例集，安排相当一部分时间指导学生用于实践。

21 世纪是信息时代，是数字时代，而数字的处理离不开计算机的应用。我们在进行案例教学时，对每一具体内容的展开，都力求遵循数学建模的实际过程和思维规律，即从要解决的问题出发，引出数学方法，最后再回到问题的解决中去，并不在数学方法本身的研究上多做文章。但案例教学的唯一目的就是提高学生的综合素质，而该教学方法是否有效的标准或者说衡量学生的综合素质是否提高的标准是学生能否通过学习相关的理论知识，将这些理论知识转化为己所用，去解决实际问题。俗话说的好，师傅领进门，修行靠个人。因此，我们除了对所建立的数学模型，利用数学软件，在课堂上演示模型的求解过程及结果，起到领进门的作用外，而且编写了大量的实验指导书，让学生按照指导书做一些案例，处理一些实际问题，之后，我们再对这些模型进行讲评，这种形式的模拟练习及讲评，使学生能更牢固、更灵活的掌握所学的数学知识，能更好地理解数学的实用性，能更好准确地达运用数学知识；我们精心制作的多个数学实验指导书及教学辅导资料等在培养学生的学习兴趣、提高学生的综合素质中起到积极的作用，受到学生的一致好评。

3、对一些数学课程的考核进行改革。为了更公正的对学生的综合素质进行评价，我们取消了期末考试决定制，将一些数学课程的最终考核成绩分为两部分乃至三部分，注重考察学生的实际动手能力，增加数学实验分数的比重。例如，管理运筹学的考试成绩，学生平时的实验报告成绩占总成绩40%；计算机代数这门课程，平时实验成绩占45%。

4、开设新的课程。由于数学科学取得了飞速的发展，数学地位发生了巨大的变化，数学在工程、经济、金融等学科中的作用越来越大，例如近几年绝大多数经济、金融方面诺贝尔奖获得者的成名作都是定量方面的研究。为了提高大家学习数学的积极性，我们新开设了金融工程、金融数学、综合数学等新课。

5、组织学生参加大学生数学建模竞赛。大学生数学建模竞赛是面向学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的能力，鼓励学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创新精神。在教育部等政府部门和企业的大力支持下，全国大学生数学建模竞赛自1992年开始至今已有21 年，参加的学校以及组队越来越多。如今已成为中国高校规模最大的课外科技活动。在数学建模的推动下，各个高校都开设了与数学实践相联系的课程，如数学建模、数学实验等。如今数学建模已成为数学以及理工类专业的一门最重要、最普及的实践课。为了组织好这项活动，我们做了大量的工作：

（1）对数学建模教育积极展开宣传发动，以便让更多的学生了解数学建模活动的意义，并积极参与这项活动。为此,我们在信息系网站上专门作了一个介绍数学建模网页，介绍我院对数学建模竞赛获奖队员的奖励措施以及我院历届获奖情况和获奖队员名单。

（2）使用多媒体课件，面向全院开设数学建模选修课程。

（3）选拔参赛队员。一方面为了提高全院学生学习数学的积极性，另一方面为了为全国数学建模选拔人才，我院在2004-2012年举行了9届湖南商学院数学建模大赛，各届数学建模举办得十分成功，2008年及以后全院的参赛队伍竟达100（每队3人搭配）多个，完成作品的在60个队以上。

（4）对参赛学生进行集训。根据我院特点以及学生的特点，集训阶段一般来讲具体情况具体分析。针对某些具有潜力、资质的大一学生或刚刚接触数学建模的学生，我们首先讲授一些数学建模的基本知识，让他们对数学建模有一个大致的了解；然后，讲授一些参加数学建模应具备的基本数学知识、计算机知识；最后和其他队员一样，参加数学建模模拟竞赛。主要安排数学建模实例讲评，以“学生做，学生讲，老师评”的方式为主。学生反映，集训最有收获的是听模拟竞赛讲评，事实上，这一收获也是建立在学生“用心做”的基础上，同时对指导教师的指导水平与能力提出了较高的要求，对数学建模的研究与心得，要靠指导老师去传授给学生，老师的指导作用主要体现在这里。这一阶段，还穿插了一些老师的讲课内容，如论文的评判标准，仿真技术讲座，优秀论文介绍等。数学建模竞赛是在紧张的三天中进行的，学生三人组成一队，在两道赛题中任选一题，竞赛题目来源于工程技术和管理科学等方面经过简化加工的实际问题，有较大的灵活性供参赛者发挥创造能力。学生可以自由地查阅资料、使用计算机及数学软件，完成一篇包括假设、建模、分析、求解和自我评价等内容的论文。竞赛后组织同学进行总结，交流收获，及更深入的研究等。数学建模竞赛，  以它特有的内容和形式深深吸引着广大学生。学生和教师普遍反映，这是大学阶段除毕业设计外难得的一次近似于“真刀真枪” 的训练，“模拟”了学生毕业后工作时的情况，既丰富，活跃了广大同学的课外生活，也为优秀学生脱颖而出创造了条件。

四、教学模式创新的理论与实践研究

我们所研究的数学建模教学模式的创新主要体现在“知识—能力—素质”三位一体的人才培养模式理论与实践的创新，是孔子的“因材施教”理论、维果茨基的“最近发展区”理论以及杜威的“做中学”理论基础上演化与拓展而成的一种新的理论。其中，“公共数学”分层教学模式的改革丰富了数学建模教学模式受益学生的数学知识，“服务外包”实践教学模式的创新提高了数学建模教学模式受益学生的动手能力，“问题解决”驱动教学模式的实施，进一步提升了学生应用数学思考及解决实际问题的综合素质。

（一）“公共数学”分层教学模式夯实了学生的知识基础

公共数学分层教学得到了学校各级领导的重视与支持，学校曾在党政联席会议上做过专题研讨，在经费紧张的情况下，拨专款支持公共数学分层教学改革，信息学院领导在百忙之中亲自下课堂听课多次，信息学院和教务处部分领导亲自执教A班。在信息学院和教务处领导的大力支持下，《微积分二》、《线性代数》两门课程分层教学进展顺利，取得了一定的成果，具体情况总结如下：

1、分层教学A班教学大纲的制定

本学期期初先后制定了分层教学A班《微积分二》、《线性代数》的教学大纲，该大纲体现了夯实双基教学，着力培养学生的用数学的思维能力的目的，基本上达到了硕士研究生入学考试数学三的基本要求。

2、分层教学教研活动的开展

本学期先后两次在教研室内部召开了小型分层教学研讨会，主要围绕以下主题：分层教学A班教学大纲的讨论、如何在课堂上搞好分层教学、如何在课堂上培养学生的用数学的思维能力、A班的学生怎么挑选等等。从会议效果来看，老师们热情较高，基本达到预期目的。

本学期先后组织老师听了分层教学A班老师的示范课，如陈内萍教授、段玉教授、罗智明教授的《微积分二》，肖晴初教授的《线性代数》。从听课效果来看，老师们普遍反映几位老师课堂容量大，师生双边活动开展较好，注重数学知识的发生、发展过程的教学，学生普遍反映良好。

3、《概率统计》分层教学前期工作的开展

本着先分类、后分层的原则，依照《微积分一》的考试成绩，我们共挑选《概率统计》分层教学A班4个，分别由杨刚老师、陈内萍老师、段玉老师、肖晴初老师担任。所谓分类，就是原则上根据不同专业对数学的要求以学院为单位组织教学；所谓分层，就是在全校范围内挑选《概率统计》分层教学A班组织教学。

4、进一步实施分层教学的思考

为了进一步优化分层次教学，使其能够适应21世纪商科人才培养的需求，全面提高我校公共数学教学质量，今后应加强以下几方面的工作：

（1）在公共数学中进行分层次时, 应该注重数学基础、学习习惯、学习能力兼顾, 实行分层次教学要根据实际情况，确定分层结构形式。由于我校的招生来源、教学要求及专业分布各不相同，不能采用千篇一律的分层模式，应当各有侧重，适当把握层次比例和数量。只有考虑到这些因素，才能充分优化分层教学。     （2）在优化分层次教学中，教师本身的水平和教学方法起着举足轻重的作用。同一层次的学生水平差异不大，教师的讲课可以有的放矢。教师要根据本班学生的特点，确定讲课的内容，根据教材内容、体系、难度、要求等因素，将内容区分为精讲、泛讲和学生自学等,改变过去重理论、轻应用的教学方法，注意将实际问题模型化，培养学生解决实际问题的能力；适时地采用多媒体教学，增加课堂教学信息量，激发学生学习兴趣。改变学生为应付各种考试、片面追求解题技巧的学习习惯，引导学生重视基本概念、基本方法和基本计算,注重知识的整体性和连贯性，采用灵活的教学方式进行知识的传授。

（3）对公共数学进行分层次教学, 应着重使学生进一步加强基本概念的理解、基本理论的掌握和基本运算能力的提高, 为他们后继课程的学习打下坚实的基础。

（4）如何开展分层次教学，还与学校的教学管理、学生与教师的考核制度、教学评估等多方面因素相关。要继续深入地推进这一改革和实践，需要系统的配套工程。

5、成果与成效

实施该模式后，经统计分析，微积分（二）全校不及格率15.1%，全校平均分为72.2，普通班同学考试成绩在70分以上占普通班人数的69.7%，不及格率为19.8%；线性代数全校不及格率16.2%，全校平均分为70.8，普通班同学考试成绩在70分以上占普通班人数的65.55%，不及格率 21.3%。普通班学生入学的数学成绩是比较差的，根据以前未进行分层次教学年度的有关数据，这类学生的不及格率通常是在35%以上，而进行分层次教学以后，他们的成绩有较大提高，由此可以看出分层次教学对提高学生成绩有显著效果。

（二）数学实验“服务外包”教学模式提高了学生的动手能力

服务外包产业随着生产和服务环节国际分工的细化应运而生，并受到了国家、地方政府和企业的广泛关注。但现有的服务外包人才短缺和结构不合理，并且缺乏龙头企业，这些因素严重制约了我国服务外包产业的快速发展，特别是在服务外包人才培养方面，主要限制因素有：高端人才缺乏、基础人才总量不足、高校毕业生实际工作技能和项目实战经验缺乏等，已经成为制约服务外包产业快速发展的最大瓶颈。为解决这些限制因素，信息学院切实以企业需求为导向，本着为学生负责的态度，努力提升学生的就业能力，在教育教学方面改进办学思想、创新办学模式，与中信、达内等专业公司开展了“服务外包”实践教学模式的探讨和研究。

1、与传统教学模式的比较

在 “服务外包”实践教学模式的课堂教学中，我们确立了教师的主导作用和学生的主体作用。教师的主导作用关键是导，是启发，是引导。教师要运用有效的教学方法，培养学生的思维能力，充分调动学生的主动性、积极性和创造性。这就要求教师对课堂教学的每一环节都要精心设计、精心安排，在具体授课过程中，教师要以教学大纲为依据，对理论部分的教学体现以应用为目的，以必需、够用为度，把课本中较为重点的知识进行系统的梳理，以多提问的方式引导学生去思考 讨论、归纳、总结，而不是仅仅告知结果，简单地从理论上来论证是非。此外，每次课可留出一定时间，让学生提出问题，教师进行释疑解答或进行分析问题、解决问题的课堂训练，这样会起到巩固知识，集中学生精力，充分调动学生学习积极性的良好效果，达到从根本上避免简单重复的教学方式。

2、实行全方位、双循环、多模块的模拟实训教学

实践教学突出两个显著特点：① 贯穿四年教育全程，每个学期都安排了学时恰当的实践教学课程，做到四年实训不断线； ② 实践课程逐步递进，在实践的内容和方法上，环环相扣，层层递进，逐步加大实践的强度和深度。实践教学模式的环节和内容上，我们设计的实践教学模式除了毕业论文外，平时的教学环节主要由课程实训，专业实训和综合实训三部分组成，并且实践教学学时达到总学时的40%。学生通过一系列的实训，可以培养起了运用专业理论知识和技术解决相关工作中实际问题的本领，提高了组织协调、文字表述和使用专业资料等的综合能力，进而改变了专业课程理论学习的空泛抽象，专业实习的无的放矢等局面。

3、改革课程考核模式与方法

课程成绩评定是学生学习的指挥棒，传统的记忆式闭卷考试实质上只是对学生背知识能力的考核，并不能考核学生应用知识解决问题的能力，而且还鼓励了临考前背书取巧，不利于学生能力的培养。在考核过程中要坚持体现学生的能力，以能力强弱来衡量学生成绩的高低，具体体现在：① 考核中坚持以关键能力为核心，即将考核内容与服务外包专业人才要求结合起来，将课程中的知识点转化为技能要求对学生进行考核；② 加强对学生思维能力的考核，将课堂参与程度 作业完成质量、实践活动完成质量等列入考核范围，避免单一式考核；③ 注重对学生拓展能力和知识利用能力的考核，在考核范围方面要突破教师讲什么考试考什么的传统方式，可以适当突破授课范围，专业该掌握的知识、该拥有的能力都应适当考核。

4、收获与成效

为提升大学生职业素质，降低企业招聘、岗前培养成本，通过校企强强联合，可实现全方位的共赢。学校收益：（1）探索专业实践课程改革思路和方法；（2）实现育人标准与用人标准精确对接；（3）提升学生职业素质；（4）提高学生就业率和就业满意度；（5）提高实验室开放率。企业收益：（1）节约公司相关业务运营成本；（2）克服基础员工规模瓶颈问题；（3）培养、发现和录用最合适的新员工；（4）引入教师和学生“外脑”及相关资源；（5）提高公司美誉度。教师收益： （1）提高教学质量；（2）提高教研能力；（3）双师型教师；（4）专业教学和实验教学结合。学生收益：（1）提高人力资本价值；（2）提高团队合作能力和工作责任心；（3）提高对工作的抗压能力和应变能力；（4）提高质量管理意识；（5）提高自我激励意识；（6）提高对专业认知和认可度。

（三）数学“问题解决”教学模式激发了学生的创新能力

　  改革开放以来，数学类本科高等教育取得了巨大的成就，呈现出一派繁荣景象。但是随着社会对人才质量要求的不断变化，上个世纪九十年代以前的教学理念与教学方法日显滞后，存在着许多急待改革的问题，主要体现在理论教学脱离实践，重知识积累但轻能力培养，解题能力较强但怎样提出问题、发现规律的能力不足，理论基础较好但联系实际能力较差，课堂教学与就业规划相脱节等。 自2008年以来，信息学院注意到上述问题的严重性，通过广泛调研，认真思考，集思广益，提出基于问题驱动的应用数学教育模式，并积极进行探索和实践。近几年来，我们以数学建模教学与竞赛活动为突破口，将数学建模思想融入数学类主干课程体系中，构建“知识、能力、素质协调发展”的应用数学人才培养方案和“强能力、快适应”的系统化教学方案，着力培养基础扎实、知识面广、实践能力强、工作适应快的具有创新能力的高素质人才，增强学生就业竞争力，在优化课程设置、建设师资队伍、改善教学条件、严格教学管理等方面做了许多开创性的工作，取得了丰富的研究成果。

1、形成过程

该教学模式的形成经历了近四年时间。最初有几位教师在系内开展教育教学大讨论，借鉴国外数学学科教育模式，尝试开展基于问题驱动的应用数学教育教学研究和科学研究，以数学建模教育为突破口，将数学建模思想融入到数学主干课程教学中，培养学生应用数学能力。我系从2002年开始，以信息与计算科学专业为试点，开设数学建模课程，这在当时也是较早的。由于数学建模课程具有“用数学”和“做数学”的特点，该课程很受学生的欢迎。

从2008年开始，在数学建模教练们的建议下，信息与计算科学系决定将数学建模思想向全校其它非数学类专业教育推广，该项工作得到学校大力支持。这期间，在低年级高等数学教学中普及数学建模思想，利用暑假进行数学建模竞赛训练。每年组队参加全国大学生数学建模竞赛，队员拓展到非数学类学生。全校学生报名踊跃，参与积极性高。数学类专业除开设数学建模课程外，还开设运筹学、数学实验等课程，在全校开设数学建模选修课程。以数学建模思想培养学生科学素养的成果2011年获得了湖南商学院教学成果二等奖。数学建模教育极大地激发了学生的创新意识，激发了学生“学数学”和 “用数学”的积极性，学生受益匪浅。

2011年，我们对以数学建模为突破口，开展基于问题驱动的应用数学教育模式进行认真总结，形成具有鲜明特色的以“知识、能力、素质协调发展”为导向的应用数学人才培养方案和“强能力、快适应”的系统化教学方案。近年来，我们面向全校非数学类专业开设数学建模系列课程，传授数学建模知识，提高学生创新意识和创新能力，培养应用型和研究型人才。

2、教学过程

我们把大学生数学建模教学与竞赛工作作为培养大学创新能力、解决实际问题能力、提高教学质量和增强大学生就业竞争力的重要方法与手段。先后将《数学建模》、《数学实验》、《Matlab 对象编程》、《Matlab与科学计算》、 《运筹学》、《组合数学》等课程列入了本科人才培养方案教学体系中，并在专业主干课程中融入数学建模思想，同时开设面向全校大学生的公共人文素质选修课《数学建模X》。具体过程如下：

（1）通过学校有关部门与国家和地方企业单位洽谈，针对企业单位提出的许多实际的问题，包括生命、信息、工程、环境、材料、能源、经济、金融等科学领域、高新技术及新的应用领域的问题，运用数学建模思想和方法将之化为一个相应的数学问题，作为培养学生研究、解决实际问题能力的重要方法和手段。

（2）将《数学建模》课程列入信息与计算科学专业的主干课程，学校其它非数学专业的学生都可以选修《数学建模X》课程，并将数学建模思想融入到数学类主干课程教学中。

（3）引导和鼓励各专业优秀学生选修《数学建模X》课程，参加学习、培训，然后根据考试成绩与平时成绩相结合的办法选拔出最优秀的学生参加全国大学生数学建模竞赛和国际大学生数学建模竞赛。近4年，每学期有200 名左右本科生参加数学建模课程学习与竞赛活动。

（4）邀请校内外各专业的专家、教授不定期为大学生作数学建模专题报告。近4年，开设讲座 3-5 次，参加讲座活动师生数达千人。

（5）开展校级“数学建模”竞赛，让师生了解全国和国际数学建模竞赛知识，并利用网络资源系统地学习数学建模知识。 经过近10年的探索和实践，湖南商学院数学建模教学与竞赛活动取得了可喜的成绩。

3、教学效果

我们积极采取措施，通过社会调查、暑期社会实践、专业实习、岗前就业实习、毕业论文（设计）等方式，引导和鼓励学生与社会单位全面接触，从实际中发现问题、解决问题，在实际工作中增长才干，学生就业竞争力明显增强。由于措施得力，方法得当，受益学生数多，受益面广，受益实效明显。教学团队指导学生参加全国大学生数学建模竞赛取得了可喜的成绩：获全国一等奖2项（2012年3项正推评国家一等奖）；全国二等奖7项；省一等奖5项、省二等奖11项，省三等奖16 项。

通过以上“知识—能力—素质”三位一体的人才培养模式的研究与实践，我们在公共数学分层教学、实践教学与创新型人才培养等方面取得了显著的成绩，形成了鲜明的商科院校数学建模教学特色，其主要亮点如下：

（1）改变了传统的数学建模课程只由数学老师执教，授课对象只是理工类学生的单一教学模式，发挥了跨学科、多专业交叉融合教学团队的优势；

（2）率先在数学建模教学中实施分层、分类教学模式改革，在此基础上，将其改革方案推广到全校各专业的公共数学教学改革中，全面提高了公共数学教学质量；

（3）在数学建模需要很强的计算机数据处理与信息处理能力，而现有师资条件和实验条件尚不能满足要求，为此，将其相应教学内容外包给中信和达内软件开发企业，学生应用数学和计算机解决实际问题的能力得到了充分的提高。取得这项成功后，全校各专业都在专业实习、综合模拟等实践类教学中，全面推行实践教学服务外包教学模式。

（4）率先在数学建模教学中实施了“问题解决”教学模式，并在全校各理工类专业进行推广，很好地培养了学生发现问题、分析问题与解决问题的能力；

湖南商学院数学建模教学模式的改革，推动了学校教学质量的内涵式发展，取得令人满意的成果：

（1）学生学习数学的兴趣大为提高：如我校08级艺术设计专业王聪同学在参加数学建模选修课学习后，强烈要求转入信息与计算科学专业学习；

（2）学生应用数学意识大大提高。如我校北津学院（本三）08级法学专业肖蔚、刘霞等同学，在参加了我校数学建模课外活动小组学习以后，参加2010年全国大学生数学建模竞赛，获得全国一等奖。金融付雅婷、会计专业李迪、工商管理专业邹雅莉等同学分别获得全国二等奖。

（3）以往我校考研很多专业学生都败在数学科目上，自从我们实行数学教学模式改革后，教学质量不断提高，一个显著的特征是，学校考研率从不到5%提高到了12%以上。

五、成果创新及应用情况

（一）成果创新

1、实现了跨学科、多专业交叉融合下教师教学团队的协作

我们在数学建模教学中，打破了传统教学和其他兄弟院校选定指导教师仅限于数学教师的格局，大胆启用了计算机、计电、统计、经济、中文等专业的老师作为数学建模教练，让师生真正看到了教学中文理兼容、跨学科多专业交叉融合的教学效果。

2、提高了各专业、各层次学生学习数学的兴趣与应用数学的能力

（1）学生学习数学的兴趣大为提高。传统的数学建模课程和数学建模竞赛，其参与对象全是理工科专业的学生，文科类专业学生几乎无人问津，这中间大多数学生畏惧数学，根本就不知道什么是数学建模，但通过参加全校数学建模选修课、课外数学建模兴趣小组和各种数学建模竞赛活动，各专业、各层次学生逐步了解了数学建模的意义和作用，广大学生学习数学的兴趣大为提高，以前大一新生不少学生要求由数学专业转入经管类专业，而现在却不时有其他专业转入数学专业学习。比较典型的有我校08级艺术设计专业王聪同学，在参加数学建模选修课学习后，经本人申请转入了信息与计算科学专业0801班学习。

（2）学生应用数学解决实际问题的能力不断加强。由教育部和中国应用数学工业学会牵头的全国大学生数学建模竞赛，其主要考察的是学生将现实问题转化为数学问题，然后应用数学方法来解决现实问题的过程，如果能在这种规定时间内圆满完成竞赛问题的研究和写作，说明学生应用数学解决实际问题的能力已经达到了一定的水平。我校北津学院（本三）2008级法学专业肖蔚、付雅婷、刘霞等同学，在参加了我校数学建模课外活动小组学习以后，对数学产生了强烈兴趣，并立志通过自学，报考经济学专业硕士研究生，2010年这三位同学参加全国大学生数学建模竞赛，分别获得湖南省一等奖和全国一等奖；会计专业李迪、财务管理丁志雄、工商管理专业邹雅莉等同学分别获得湖南省二等奖、全国二等奖。

（3）学生考研数学成绩和考研录取率逐步提高。以往，我校考研很多专业学生都败在数学科目上，自从我们实行数学教学模式改革后，数学教学质量不断提高，我校报考硕士研究生数学科目的成绩由5年前的平均不到70分，提高到现在的平均分在90分以上，学校考研率从不到5%到超过10%。

3、推动了我校公共数学分层、分类教学改革的步伐与进程

我校率先在数学建模教学中实施分层、分类教学，取得了较大的成功。在此基础上，我们率先在全校会计学、经济学等专业的公共数学中实施分层教学，再将全校各专业按其专业学习对数学的要求不同进行分类，然后对全校各专业的公共数学教学全面实施分层、分类教学，这种教学模式能让不同层次的学生根据自己的学习基础和以后专业学习的不同要求选择不同的班级和老师，根据我们对近几年学生公共数学成绩、专业学习和应用能力的统计说明，这种模式的教学效果比原来的按“自然班级”教学，效果明显要好得多。

4、在数学建模实验中实施“服务外包”，推动了校企合作模式的改革

在数学建模需要很强的计算机数据处理与信息处理能力，而现有师资条件和实验条件尚不能满足要求，为此，将其相应教学内容外包给中信和达内软件开发企业，学生应用数学和计算机解决实际问题的能力得到了充分的提高。取得这项成功后，全校各专业都在专业实习、综合模拟等实践类教学中，全面推行实践教学服务外包教学模式。

5、实施“问题解决”教学模式让学生跳起来摘桃子

数学建模的核心内容和方法是“问题解决”，因此，教师通过数学建模教学以后，大部分老师掌握了“问题解决”教学模式，而学生也很容易适应这种教学方法。由于我们率先在数学建模教学中成功实施了“问题解决”教学模式的改革，这种模式顺利推广到全校公共数学教学之中，这种教学方法最大的优点是能够充分挖掘学生的学习潜力，让学生能够“跳起来摘桃子”。

6、构建了创新性教学模式理论

“公共数学”分层教学模式的改革为数学建模教学模式的受益学生奠定了坚实的数学基础，“服务外包”实践教学模式的创新提高了数学建模教学模式受益学生的应用能力，“问题解决”驱动教学模式的实施进一步激发了学生应用数学解决实际问题的创新能力。在此基础上，构建了“知识—能力—素质”三位一体的创新性教学模式理论，形成了鲜明的商科院校数学建模教学特色，在商科院校高级应用型人才培养方面发挥了重要作用。

（二）应用情况

1、分层教学推广至全校数学类课程教学

跨学科多专业的数学建模教学模式的改革，让我们更注重学生个性的发展，更注意让不同学生通过观察、分析与推理来发现不同的问题，然后通过引导得出各自的结论，这正是数学建模最重要的方法。基于这一点，我们在全校范围内开展数学分层教学，取得初步的成效，接下来我们会进一步加大力度更彻底地开展相关教学活动。

2、“项目实训”服务外包教学培养了学生的动手实践能力

跨学科多专业的数学建模教学模式的改革，使我们在信科、信管专业更多地采用“项目实训”服务外包教学方式，让学生通过模拟实际问题的解决过程，缜密思考与计算得到自己的结论，真正实现在“做”中学，培养了学生的动手实践能力。

3、“问题解决”方法推广至全校数学类课程教学

通过跨学科多专业的数学建模教学模式的改革，2009年我们对全校数学类课程教学进行了教学改革，将原来单一的“知识型”教学变为多元的“能力型”教学，并采用数学建模教学中的“问题解决”方法，让学生更多地注意将数学方法应用于生产实际和社会实践，要求学生学会从现实中提炼问题，并将问题转化为数学模型来处理，这种教学改革，不但大大提高了学生学习数学的兴趣与热情，而且培养了学生应用数学方法解决实际问题的能力。这种改革让我们的公共课教学，更能适合商科院校的教学定位，尤其在近年的数学建模竞赛、挑战杯竞赛中成绩突出。

4、丰富文科类学生的数学文化

跨学科多专业的数学建模教学模式的改革，启发我们更注重文理渗透，更注重数学知识的应用，丰富文科类学生的数学文化。因此，我们在社会调查、学年论文、毕业论文的指导中，更强调数据处理－数学模型的应用，培养学生的逻辑思维、定量分析的能力。

5、培养学生的团结协作、集体攻关能力，成绩斐然

跨学科多专业的数学建模过程，需要的是学生的团队合作精神，因此，我们在平常的教学中，更注意培养学生的团结协作，集体攻关能力；该模式让我们这个以文科为主的二本商科院校能够在全省乃至全国二本院校的数学建模竞赛中取得优异的成绩，说明我们的改革是有效的、是成功的。

六、经验总结与推广

全国大学生数学建模竞赛由教育部、中国工业与应用数学学会联合举办，一年一届。目前，已成功举办20届，是全国高校中规模最大、影响最大的大学生课外科技竞赛活动之一。我校自1996年起每年都组织学生参赛，取得了较好的成绩。我们的成功经验可总结如下：

（一）将数学建模教学与竞赛作为一项事业，投身其中成为自觉的行动

21 世纪是信息时代，它的两个特点值得我们高度重视：一是计算机技术的飞速发展，这为数学在更广阔的领域上应用提供了强有力的工具；二是社会的日益数学化，即数学正越来越广泛、深入地渗透到我们社会的各个领域。越来越多的科学家认识到，高技术本质上是数学技术，21世纪是数学工程技术的时代将数学建模内容引入到大学教育，培养具有数学建模能力的大学生正是时代对现代教育的要求。21世纪的竞争是人才的竞争，人才的竞争也是教育的竞争，数学教育是人才教育中一个基础的同时又是核心的部分，数学教育本应包含两个方面：一是培养学生算数学的能力，二是培养学生用数学的能力。但传统的数学教育忽视了第二个方面，而数学建模的教育就是对传统数学教育的一个重大补充，是现代数学教育思想的重要实践，意义重大。站在时代的高度，大学生数学建模竞赛只是一种形式，目的不在于能否获奖，而在于培养大学生的数学建模能力、竞争意识、创新精神与综合素质，并通过这种形式推动大学教育教学改革，适应时代要求。

因此，我们从事数学建模教学与研究的教师就具有一种使命感，将日常的教学与时代赋予我们的使命紧密地联系在一起，能使我们克服众多困难，不计个人得失，自觉地为学生服务。如，每年的暑期，数学建模组的教师们牺牲休息时间为学生上数学建模培训课，平时经常接到学生的求教电话或电子邮件，哪怕是半夜，教师们都会不厌其烦地为学生解惑释义

（二）以教改项目为动力，全面推进课程建设提高数学建模教学与竞赛水平

课程建设是本科教学的基础，也是提高竞赛成绩的前提。我们认为，课程建设要有动力，教学改革项目正是这样的一种强大推动力。多年来，我们积极申请了校级、省级、教育部与数学建模相关的许多教改项目，这些教改项目的实施，极大提高了数学模型课程质量，形成了自己的课程教学特色：

1、课程内容体系层次丰富。针对不同专业不同学历层次的学生，我们开设了既有共性又有个性各具特色的不同类别的数学模型课程，包括：本科数学类专业、本科工科类专业、本科管理类专业、本科经济类专业的数学建模课程，以满足不同学生的需求。

2、课程考核形式多样化。通常，数学模型课程采用开卷考核。然而对于地方院校，仅仅开卷考试会让一些学生平时不注意基础理论的学习，既难以全面考核学生的真实学习水平，也不利于调动学生平时学习积极性。经过研究，我们对数学模型课程采取了开卷与闭卷相结合，指定题目与开放题目相结合，一般考试与课程论文答辩相结合的考核方式。

3、教学方法多样、形式生动活泼。针对数学模型课程的特点，我们采用了具有启发式、讨论式、开放式特点的教学方法，形式生动活泼。启发式，就是在教学中强调启发学生如何提出问题、如何作简化假设、选择何种数学方法建模、如何对结果作分析、如何创造性地提出建模新思路等等；讨论式，就是不仅在课外，在课堂上也经常提出问题引导学生展开讨论，层层剖析典型建模案例中的建模思想与建模方法；开放式，就是一方面布置与实际问题相关的习题让学生在课外查找数据参考文献讨论解决，一方面让学生时刻关注身边周围的生产、生活实际问题，考虑如何将这些实际问题转化为数学问题，并建立数学模型解决之。实践证明，这种教学方法将枯燥无味的课堂教学变得生动有趣，有利于培养学生的建模能力与创新精神。竞赛成绩从一个侧面反映教学质量，课程建设质量的提高，促进了竞赛成绩的提高。

（三）不断强化数学建模的研究、教学与竞赛

1992年数学建模在全国首次开展，1996年开始组织和指导学生参加全国大学生数学建模竞赛。在工作中也曾遇到各种各样的困难，如资料问题、科研问题、经费问题、职称问题、环境氛围等等一系列的问题。外校就有许多教师因此而放弃了数学建模教学、科研与竞赛相关活动，所以我校2008年之前每年也只有不到四个队参赛，而且这四个也是凑合而成的。2008年开始，我们制定了数学建模师资培养计划、课程建设计划、竞赛组织计划，要将这一事业做大做强，目前呈现如下喜人现象：

1、数学建模师资队伍力量越来越强大。2008年前只有几位年轻数学教师担任教练，且全是讲师。现在有教授3名、副教授8名、博士7名。现在我院有越来越多的教师自愿地加入到这一行列，如今年的数学建模竞赛就有10多名教师担任指导教师，并且跨了数学、统计、计算机和经济学等多种专业，原来没有人愿意当教练，现在是人人都想当教练。

2、数学建模对学生的影响越来越大。10年前，知道数学建模的学生廖若晨星，很少学生选修数学模型课程，10年后选修数学建模课程学生每个学期都在增加，特别是2008年正式参加全国大学生数学建模竞赛的队达22个队66名学生，到2011年高达27个队，81名学生，是我校参赛学生最多的，也是湖南省二本院校参赛最多的。

3、数学建模的教学与竞赛得到了我校各学院的有力支持。如北津学院全面开设了数学建模学院选修课，开创了高校文科类专业开设数学建模选修课的先河，每年均有不少纯文科学生选修。今年北院就有12个队参赛，并且在场地、设备、后勤支持等各方面提供了充分的保障。

4、教师在指导大学生数学建模竞赛活动中荣获奖励。2011年，谢小良获全国大学生数学建模竞赛全国优秀指导教师称号，还出席了教育部组织的在人民大会堂举行的颁奖大会。

5、数学建模教学与研究成果对其他数学类课程教学改革产生积极影响。科学院院士李大潜教授认为，鉴于数学建模的重要性，应当将数学建模的思想融入到大学主干数学课程中。2002年，他主持了一个教育部新世纪教改工程项目《将数学建模的思想融入到大学主干数学课程的研究与实验》。同样，我院很多教师在其他数学课程中也都自觉地贯彻数学建模思想，取得了研究的成功。

（四）跨学科多专业合作，数学建模活动的气氛空前高涨

数学建模活动已经在我国已经开展整整20年了，我校也有16年之久，按照常理，数学建模活动的主要组织者与参与者理所当然应该是数学老师和数学专业的学生，基于这一点，不少学校承办这样的竞赛或教学活动几乎都是数学有关的学院，其指导老师清一色都是数学老师。但是数学建模是一种综合运用各种知识解决实际问题的一种活动，单纯某一门课程或专业是很难圆满完成的，因此，要提高学生的分析能力与创造能力，就必须注意文理渗透，跨学科多专业的交叉融合，这是本科教学中提高学生内涵建设的一个重要举措。为此，我们打破了传统的作法，数学建模指导教师已经不全是数学老师了，我大胆启用计算机、经济、计电、中文等专业的老师作为数学建模指导教师，而参赛学生则有全校各专业学生，包括法学、中文和行管专业的学生，一起来参与数学建模活动，并且在校级数学建模竞赛中有意在纯文科专业中设置一定比例的奖项，鼓励学生积极参与这项活动，这样竞赛规模不断扩大，学生应用数学解决专业学习中的难点问题的能力不断提高，应用数学解决实际问题的能力普遍得到提高。

该项教学成果以商科院校创新人才培养为目的，以跨学科多专业交叉融合的数学建模教学团队为基础，深入开展了商科院校数学建模教学模式的改革与实践。通过采用“问题解决”驱动的教学方法，充分发挥跨学科多专业数学建模教学团队的优势，将单一的“知识型”教学转变为多元的“能力型”教学，在不断提高学生学习数学的兴趣、培养学生专业学习与应用数学方法解决实际问题的能力等方面取得了显著的效果，并在推动公共数学与其它专业课程教学改革与创新方面发挥了重要作用。湖南商学院近几年来数学建模教学与竞赛整体水平和质量有了大幅度的提高，在省内外产生了较好的影响，这充分说明该项成果是有效的、成功的，值得各大高校大力推广和借鉴。该成果的主要部分《商科院校数学建模教学模式创新性研究与实践》已被评为湖南商学院2011年度优秀教学成果二等奖。